La multiplicación es una de las primeras operaciones que aprendemos en la escuela. Actualmente, utilizamos el modo "tradicional", que data del siglo XVI, y fue introducida por el matemático Luca Paccioli.
Como curiosidad matemática, os habréis dado cuenta de que todas las tarjetas que usamos a diario (carnet de identidad, tarjeta bancaria, carnet de conducir...) tienen forma rectangular. Este hecho se debe a lo que conocemos por el Rectángulo de Oro o Rectángulo Áureo, a partir del cuál se obtuvo el famoso número áureo (ver imagen de abajo).
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| Obtención del número áureo |
¿Cómo se multiplicaba en la época de los zares de Rusia? Con un sencillo ejemplo, lo entenderemos.
Escogemos dos números, por ejemplo el 17 y el 42 y formamos una secuencia (de modo que en la columna de la izquierda calcularemos el doble de cada número, mientras que en la derecha haremos la mitad). En caso de salir un número decimal, nos quedamos con la parte entera.
17 | 42 ; 34 | 21 ; 68 | 10 ; 136 | 5 ; 272 | 2 ; 544 | 1
A continuación, escogemos los números impares de la parte derecha y vamos a sumar su correspondiente en la parte izquierda, y así obtenemos el resultado de la multiplicación 17 · 42.
34 + 136 + 544 = 714, luego 17 · 42 = 714.
¿Cómo lo hacían los egipcios? En la época egipcia, hace ya unos 5000 años de aquello, multiplicaban de una forma particular. Al igual que antes, lo ilustraremos con un ejemplo sencillo.
Escogiendo los mismos números de antes, formamos una secuencia, pero esta vez calcularemos el doble de cada número en las dos columnas y pararemos antes de llegar a 42 en la columna de la derecha.
17 | 1 ; 34 | 2 ; 68 | 4 ; 136 | 8 ; 272 | 16 ; 544 | 32
de modo que sumando 32 + 8 + 2 = 42, por lo que sumamos los números de la parte izquierda asociados a estos tres, y así obtenemos el resultado de la multiplicación 17 · 42.
34 + 136 + 544 = 714, luego 17 · 42 = 714.
¿Y cómo lo resolvían en la época isabelina inglesa (año 1600 aproximadamente)? En la imagen de abajo tenéis un ejemplo en el que se calcula la multiplicación 537 · 24
Para realizar dicha operación, los ingleses sumaban las 4 diagonales que aparecen en el dibujo y así se obtenía:
8 ; 2 + 2 + 4 = 8 ; 1 + 6 + 1 + 0 = 8 ; 0 + 0 + 2 = 2 ; 1
por lo que el resultado de la multiplicación (ver números en negrita) es:
537 · 24 = 12888
¿Qué os ha parecido? ¿Conocéis otras formas de multiplicar empleadas a lo largo de la historia? No dudéis en escribirlas en los comentarios.
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