Juegos Matemáticos

El pasado jueves tuvimos una charla con el profesor Juan Nuñez Valdés, del departamento de Geometría y Topología, de la facultad de Matemáticas, en la Universidad de Sevilla. En dicha charla, nos presentó unos juegos matemáticos que se corresponden con el nivel de la ESO. Vamos a proceder a desarrollar alguno para vosotros.

Primer juego matemático:

1. Elegir  tres números a,b,c siendo a > c 
2. Formamos el número abc y le restamos su inverso (cba). Apuntad el número que os haya salido.
3. Resolviendo la siguiente resta: c + 10b + 100a - (a + 10b + 100c) = -99c + 99a = 99 (a - c) = múltiplo de 9.

Ejemplo:  

1.  Escojo los números a = 9, b = 6, c = 7.
2. Formamos el número 967 y le restamos su inverso (769). Por lo que, 967 - 769 = 198
3. Resolvemos 7 + 10·6 + 100·9 - (9 + 10·6 + 100·7) = 99 (9-7) = 198 que es múltiplo de 9.

Segundo juego matemático:

1. Escoger un número entre 55 y 99.
2.  Le sumamos 69.
3. Eliminamos la cifra de la centena en el resultado del paso 2 y sumamos dicha cifra a las unidades. Apuntad el resultado.
4.  Finalmente, le restamos a nuestro número al resultado del paso 3 y siempre vamos a obtener el número 30.

Ejemplo:

1. Elegimos al azar el número 77.
2.  77 + 69 = 146
3. Quitamos la cifra de las centenas (1) y se la sumamos a las unidades, de modo que 6 + 1 = 7 y mi número ahora es el 47.
4.  77 - 47 = 30

Tercer juego matemático:

1. Elegir un número de tres cifras, (no puede ser capicua, muy importante).
2. Le restamos a dicho número su inverso. Apuntamos el resultado.
3. Le sumamos al número resultante del paso 2 su inverso y siempre obtendremos el número 1089.

Ejemplo:

1. Elegimos el número 136.
2.  631 - 136 = 495
3.  594 + 495 = 1089

Cuarto juego matemático:

1. Escogemos dos números a y b cualesquiera.
2. Sumamos ambos números de forma consecutiva hasta un máximo de 10 veces. Así tedríamos la sucesión numérica: a, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b, 3a + 5b, 5a + 8b, 8a + 13b, 13a + 21b, 21a + 34b.
3. Sumamos todos los números de la sucesión y obtenemos 55a + 88b = 11 (5a + 8b) que casualmente, es el séptimo término de la sucesión multiplicado por 11. 

Esta sucesión se conoce por el nombre de la sucesión de Fibonacci, que debe su nombre al matemático italiano Leonardo de Pisa.

Ejemplo:

1. Escogemos el 3 y el 7.
2. Realizamos las sumas: 3 + 7 = 10, 7 + 10 = 17, 10 + 17 = 27, 17 + 27 = 44, 27 + 44 = 71, 44 + 71 = 115, 71 + 115 = 186, 115 + 186 = 301
3. 3 + 7 + 10 + 17 + 27 + 44 + 71 + 115 + 186 + 301 = 781 = 11· 71

¿Qué os han parecido? Probad en casa o en el instituto y veréis los resultados, veréis que divertido e ingenioso. ¿Conocéis otros juegos o curiosidades matemáticas? No dudéis en escribirlo en los comentarios, os animamos a ello.