Wiris, tu calculadora online

Durante una sesión informática, descubrí una nueva herramienta muy útil y de fácil acceso para cuando trabajamos con internet y necesitamos de realizar cálculos de manera eficaz y rápida. Esta herramienta online no es otra que Wiris.

Wiris es capaz de calcular todo tipo de expresiones matemáticas, por ejemplo, cálculos matriciales, operaciones básicas como la multiplicación, potencias, funciones, gráficas, etcétera. Es una herramienta totalmente gratuita y está completamente en español, así que no tendréis ningún problema para manejarla. 

Wiris resulta especialmente útil para alumnos de educación secundaria y bachillerato. A continuación os dejamos un sencillo tutorial para empezar a manejar esta magnífica calculadora online.

Si queréis obtener más información sobre Wiris haced click aquí

Valoración personal:

En mi opinión, tanto Wiris como Geogebra, me han fascinado enormemente. Creo que son dos claros ejemplos de como enfocar la enseñanza de la materia de matemáticas a nivel de la educación secundaria y bachillerato en los tiempos que corren. Me parecen aplicaciones interactivas, adaptadas a las nuevas tecnologías y con las que estoy seguro, los alumnos se implicarían con mucha más energía y dinamismo en el proceso de aprendizaje de las matemáticas. Sin duda, recomendaría a nuestra profesora Vanesa que no dejara de dar este tipo de clases en el máster, puesto que en mi caso, me han parecido las clases más interesantes e interactivas de toda la asignatura.

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Investigación en Educación Matemática

En la sesión correspondiente a esta parte de la asignatura, entre todos los compañeros expusimos en clase los aspectos más destacados y relevantes del artículo llamado Investigación en Educación Matemática. 

Investigación en Educación Matemática, Libro recomendado.

El artículo se centra especialmente en los objetivos, cambios y criterios y como han ido cambiando hasta el día de hoy. El plan de investigación de Fox, publicado en el año 1981, se divide en 17 etapas principalmente: 

1. Las 13 primeras etapas corresponden a lo que sería el diseño del plan de investigación.
2. El periodo comprendido entre las etapas 14 y 17 corresponde a la ejecución del plan de investigación.
3. La etapa 17 recoge el análisis exhaustivo de los resultados.

Finalmente, el artículo concluye con la comparativa entre la investigación cualitativa y cuantitativa. Tratamos como difundir y presentar la investigación en educación matemática.

Valoración personal:

Gracias a la presentación de este artículo y a los conocimientos adquiridos por parte de la explicación de mi profesora Vanesa, he de decir que estoy gratamente sorprendido de lo laborioso y complejo que es el apartado de la investigación en educación matemática, pues hasta el día de la clase no tenía la menor idea de todo lo que tenía detrás. Personalmente diría que es una de las clases más importantes que he recibido a lo largo de la asignatura, porque al no conocer nada sobre el tema, me ha hecho reflexionar y mejorar en mi formación y no es de extrañar que en breve me dedique a ello. Me encantaría publicar artículos para una revista.

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Historia y aplicaciones de las ecuaciones de primer y segundo grado

El pasado viernes algunos de nuestros compañeros nos presentaron la historia de las ecuaciones de primer y segundo grado, y posteriormente hicimos una serie de ejercicios interactivos que nos encantaron y con los que disfrutamos mucho. Aquí debajo os hablaremos de algunos de ellos:

Actividad 1: Ecu-tangram

Jugando con el tangram vas a realizar ecuaciones de primer y segundo grado.

1. Mueve y gira las piezas del tangram de color verde y une los lados de forma que coincida la ecuación con su resultado.
2. De las figuras de color azul que aparecen a la derecha, ¿cuál corresponde a la solución?

Actividad 2: Formación de ecuaciones de primer grado

Con una baraja de cartas, en las que están escritas la ecuación, los pasos para resolverla, y finalmente el resultado se realiza el juego.

1.  Cada jugador recibe 4 cartas.
2. En cada turno puedes poner una carta sobre la mesa.
3. Gana el juego el primero que se quede sin cartas.

Tanto la parte histórica, así como la parte interactiva la tenéis disponible a continuación, para que os divirtáis y disfrutéis mucho como hicimos nosotros en la clase.

FALTA AÑADIR LA PRESENTACIÓN

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Exposición Acertijos Matemáticos

Durante el pasado miércoles, tuvimos una divertida clase encabezada por nuestros compañeros Antonio José y Antonio José. La clase estaba compuesta de un concurso donde participamos dos equipos, los chicos contra las chicas. Nuestra profesora Vanesa, hacía las veces de juez del concurso. Algunos de los acertijos que tuvimos que descifrar fueron:

Acertijo 1: Los dierieros Smith vs Jones

Cinco jóvenes y listos dierieros se asociaron e hicieron lo siguiente: Tom Smith vendió un periódico más que un cuarto del total. Billy Jones vendió un periódico más que un cuarto de lo que le quedaba, Ned Smith vendió uno más que un cuarto del resto, y Charley Jones vendió la cuarta parte del sobrante, más uno. En este punto, los chicos Smith, juntos, habían vendido cien periódicos más que los chicos Jones, en conjunto. El pequeño Jimmy Jones, el más joven del grupo, vendió entonces los periódicos que aún quedaban. Los tres chicos Jones vendieron más periódicos que los dos chicos Smith, pero ¿cuántos más?

Acertijo 2: El oro del jeque

Un jeque tiene que transportar 100 lingotes de oro de 1 kilo de peso cada uno. Para ello tiene 10 camellos y 1 vigilante para cada camello. Cada uno de estos camellos transporta 10 lingotes. Al final del viaje el confidente del jeque le dice que uno de los vigilantes le ha robado 1 gramo de oro por lingote de los 10 lingotes que ese vigilante transportaba, pero no sabe de qué vigilante se trata. ¿Cómo puede adivinar el jeque qué vigilante le ha robado, sabiendo que sólo dispone de una báscula con la cual puede realizar una única pesada?

Nota: es una báscula y no una balanza. O sea, mide el peso exacto de lo que se coloca sobre ella.

Estos acertijos y otros muchos más podéis encontrarlos (junto con sus soluciones) en la siguiente presentación elaborada por nuestros compañeros.

FALTA PONER LA PRESENTACIÓN

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Las Aventuras de Troncho y Poncho

Hola a todos, bienvenidos a una nueva entrada en la que esperamos os divirtáis muchísimo como hemos hecho nosotros. El otro día, buscando por Youtube, encontramos una serie de dibujos animados ambientada en el universo de las matemáticas. He de decir que nos partimos de la risa con los capítulos.

A la izquierda Troncho, a la derecha Poncho.

La serie en cuestión se llama "Las Aventuras de Troncho y Poncho" y la podéis encontrar en el siguiente canal de youtube: Angelitoons

Aquí os dejamos una muestra de un par de capítulos de la serie, con los que os echaréis unas risas, pero también aprenderéis matemáticas. Para nosotros son una herramienta interactiva muy interesante, y nos han proporcionado nuevas ideas para implementarlas en las clases de secundaria.

• Capítulo: Áreas de polígonos.

• Capítulo: Proporcionalidad

Valoración personal:

Este tipo de actividades, como ver los capítulos de estos peculiares personajes, me parecen muy buenas para, por ejemplo, mandarlas para casa como tarea, puesto que pueden ayudar a reforzar los conocimientos que se aprenden en las clases a diario. Además también sirven para divertirse porque son muy interactivas. 

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La vida de PI

El número π es uno de los más importantes en las matemáticas. Este número infinito y muy misterioso e intrigante (3,14159...) está muy presente en la naturaleza. Ya predijo Carl Sagan que π "es un número que esconde la esencia misma del universo".

π se obtiene al dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro. La razón entre el diámetro y la longitud siempre es la misma (comprobadlo en casa con una cuerda).

Esta propiedad universal, la conocemos desde hace bastantes siglos, concretamente ya en el antiguo Egipto. No obstante, nosotros nos centraremos en dos famosos documentos, el papiro de Moscú y el papiro Rhind, en los que queda demostrada la aproximación del número π.

Pero fue el gran Arquímedes el primero que realizó una estimación sobre su valor. Para ello se sirvió de una serie de polígonos circunscritos e inscritos. (ver imagen de abajo).

Algunos ejemplos que usó Arquímedes

La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "periferia" y "perímetro" de un círculo. Fue popularizada por el gran matemático Leonhard Euler, quién la incluyó en su obra titulada Introducción al cálculo infinitesimal, en el año 1748.

Un poco más tarde, en torno al año 1770, Lambert demostró que π es irracional, es decir, que tenía infinitas cifras decimales. ¿Sabías que en la actualidad un ordenador ha sido capaz de estimar que tiene 13 billones de decimales?

Recuerda: nunca digas que π es igual a 3,14 o 3,14159. π es ¡infinito! Por lo que debemos de decir que π nunca morirá, sino que será eterno por los siglos de los siglos.

 

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Y si lo resolvemos con...Geogebra

El otro día tuvimos una sesión de informática con el software matemático Geogebra, muy útil para representar figuras geométricas y jugar con ellas todo lo que nos apetezca. ¡Es sin duda un programa muy divertido y entretenido! 

Podéis acceder a la descarga del programa en el siguiente enlace: CLICK AQUÍ

Es necesario completar la descarga para realizar las actividades que se propondrán después.

Como paso previo a realizar los ejercicios, aquí os dejamos un tutorial para aquellos que nunca hayan utilizado el programa.

Os proponemos, a continuación, una serie de actividades para iniciaros en Geogebra:

1. Dibuja los siguientes objetos: recta, segmento, punto, vector, triángulo, polígono regular y circunferencia.
2. Cambiar algunos parámetros de los objetos anteriores (color, grosor, estilo...)
3. Construye los siguientes objetos: punto medio de dos puntos dados, recta paralela a otra por un punto dado, perpendicular a una recta dada por un punto dado, mediatriz a un segmento dado y bisectriz a un ángulo dado.
4.  Dibujar un triángulo a partir de otro mediante una simetría de eje una recta seguida de una traslación por un vector.
5. Dibuja las mediatrices, medianas, alturas y bisectrices de un triángulo y halla el circuncentro, el baricentro, el incentro y el ortocentro.
6. Calcula la circunferencia circunscrita y la circunferencia inscrita del triángulo.
7. Señala la recta de Euler del dibujo.

¿Qué os ha parecido? A qué es genial y muy divertido, nosotros estamos enganchados practicando con él, así que a que esperáis, id a enseñárselo a vuestros compañeros y familiares. ¡Os encantará!

Valoración personal:

Empezar con el manejo de un programa interactivo como lo es Geogebra, me ha resultado de gran ayuda para mi formación durante el máster. Gracia a nuestra profesora Vanesa, en esta sesión hemos adquirido una nueva forma de plantear una clase correspondiente a la parte de geometría, de un modo más interactivo y innovador. Sin duda, me será de gran utilidad en el futuro, en el que fomentaré en clase el uso de este tipo de herramientas tecnológicas, que por otra parte, llaman mucho la atención de los alumnos de hoy en día, dado que están muy familiarizados con la alta tecnología.

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